Задание 1.1. Задача линейного программирования о смесях

Эталоном предвидено, что октановое число авто бензина А-76 должно быть не ниже 76, а содержание серы в нем – менее 0,3%. Для производства такового бензина на заводе употребляется смесь из 4 компонент. Данные о ресурсах смешиваемых компонент, их себестоимости и их октановом числе, также о содержании серы приведены в таблице

Черта Компонент авто бензина
№ 1 №2 № 3 №4
Октановое число
Содержание Задание 1.1. Задача линейного программирования о смесях серы, % 0,35 0,35 0,3 0,2
Ресурсы, т
Себестоимость, у.е./т

Приказом директора завода изготовителя установлен последующий расход каждого компонента: 1 – 550 т, 2 – 10 т, 3 – 150 т, 4 – 290 т. Требуется найти, сколько по сути тонн каждого компонента следует использовать для получения 1000 т авто бензина А-76, чтоб его себестоимость была малой. Какова упущенная выгода предприятия при производстве Задание 1.1. Задача линейного программирования о смесях каждых 1000 т бензина при таком решении дирекции?

Указания: Пусть – количество в консистенции компонента с номером i. С учетом этих обозначений задачка минимума себестоимости воспринимает вид

1-ое функциональное ограничение отражает необходимость получения данного количества консистенции (1000 т), 2-ое и третье – ограничения по октановому числу и содержанию серы в консистенции, другие – ограничения на Задание 1.1. Задача линейного программирования о смесях имеющиеся объемы соответственных ресурсов (компонент). Прямые ограничения явны, но принципно важны для выбора способа решения. Для решения задачки средствами Excel нужно составить таблицу.

Эталон таблицы

Пере- менные Значе- ния Аспект и ограничения Результаты расчетов Ресурс
X1 Мотивированная функция =40*B3+45*B4+60*B5+90*B6
X2 Ограничение1 =СУММ(B3:B6)
X3 Ограничение Задание 1.1. Задача линейного программирования о смесях2 =68*B3+72*B4+80*B5+90*B6
X4 Ограничение3 =0,35*B3+0,35*B4+0,3*B5+0,2*B6
Ограничение4 =B3
Ограничение5 =B4
Ограничение6 =B5
Ограничение7 =B6

Для решения задачки средствами Excel необходимо пользоваться программой-надстройкой Поиск решения, расположенной в пт меню Сервис.

В открывшемся диалоговом окне следует установить:

· адресок мотивированной ячейки,

· спектр адресов изменяемых ячеек,

· систему ограничений.

Прибавления, конфигурации Задание 1.1. Задача линейного программирования о смесях и удаления ограничений выполняются при помощи кнопок Добавить,Поменять,Удалить. Кнопка Характеристики открывает окно, в каком следует установить флаг Неотрицательные решения. Для нахождения рационального решения следует надавить кнопку Выполнить.

Диалоговое окно Поисковые результаты решенияпозволяет:

· сохранить на текущем рабочем листе отысканное среднее решение;

· вернуть начальные значения;

· сохранить сценарий;

· выдать отчеты по результатам, стойкости, пределам, нужные для Задание 1.1. Задача линейного программирования о смесях анализа отысканного решения.

Если щелкнуть по кнопке ОК, то на месте начальной таблицы получим таблицу с отысканными хорошими значениями.

Наилучшее решение задачки имеет вид:

.

Решение дирекции:

.

Таким макаром упущенная выгода предприятия при производстве каждых 1000 т бензина при таком решении дирекции составляет 407 у.е.


zadanie-14-tema-teoriya-ocenok.html
zadanie-15-chast3-linejnaya-algebra.html
zadanie-15-sostavte-iz-dannih-slov-voprositelnie-predlozheniya.html