Задание 2. Интенсивность в сферической волне

Пучок излучения лазера преобразуется собирающей линзой в сферическую волну, сначала сходящуюся к фокусу, а после фокуса – расходящуюся. Требуется проследить нрав конфигурации интенсивности с координатой - . В качестве употребляются показания вольтметра без пересчета в абсолютные значения.

Опыт

1. Снимите с излучателя рассеивающую линзу-насадку. В конце свободной скамьи установите микропроектор (модуль 2) и, впритирку перед Задание 2. Интенсивность в сферической волне ним линзу-конденсор (модуль 5). Удостоверьтесь в том, что при отодвигании модуля 5 от модуля 2 меняется размер пятна на дисплее установки и интенсивность излучения в центре пятна. Возвратите конденсор в изначальное положение.

2. Расположите в объектную плоскость микропроектора фотодатчик – объект 38, подключите фотодатчик к мультиметру, мультиметр поставьте в режим измерения неизменного напряжения (спектр измерений Задание 2. Интенсивность в сферической волне – до 1 В) и снимите зависимость напряжения на вольтметре от координаты модуля 5 с шагом 10 мм, принимая за точку отсчета координату опасности модуля 2. Сделайте 20 измерений.

3. Постройте график . Отменно он аналогичен графику .


3. В двухкоординатный держатель 8 расположите объект 15 – диск. Переведите лазер в режим наибольшей интенсивности излучения (для этого нужно повернуть ручку «ток» блока питания Задание 2. Интенсивность в сферической волне излучателя по часовой стрелке до упора). 4. Придвиньте модуль 2 как можно поближе к объекту и пронаблюдайте на дисплее тень диска. Винтами держателя установите диск в центре светового пятна. Рис. 6.6. 5. Медлительно отодвигая микропроектор от объекта, наблюдайте за поведением тени диска. Обусловьте, на каком расстоянии от диска в центре тени станет приметно Задание 2. Интенсивность в сферической волне светлое пятно. Соответствует ли это расстояние условию наблюдения дифракции (6.5)? Задание 2. Дифракция Френеля на круглом отверстии. Зоны Френеля. В согласовании с принципом Гюйгенса-Френеля волновое поле на дисплее Э2 (рис. 6.7) рассматривается как итог суперпозиции волн, испущенных «вторичными» источниками, расположенными, к примеру, в плоскости экрана Э1 и когерентными с Задание 2. Интенсивность в сферической волне полем падающей волны.
4. Высчитайте величину и постройте график . Интенсивность в данной точке назад пропорциональна квадрату расстояния до центра волны: . Означает, . Потому зависимость должна быть линейной. Придите к выводу о проделанной работе. Контрольные вопросы 1. Что изучает фотометрия? В чем различие меж энергетическими и световыми фотометрическими величинами? 2. Дать определение телесного угла. В Задание 2. Интенсивность в сферической волне каких величинах измеряется телесный угол? Чему равен полный телесный угол вокруг точки? 3. Вывести формулу (3.14). 4. Дать определения главных фотометрических величин (энергетических и световых) с указанием единиц измерения. 5. Какая световая единица измерения является основной в СИ? Как она определяется? 6. Как связаны меж собой поток излучения и световой поток? 7. Какой Задание 2. Интенсивность в сферической волне источник света именуется изотропным? Как связаны меж собой сила света и световой поток изотропного источника? Почему? 8. Когда источник света именуется ламбертовским? Привести пример строго ламбертовского источника. 9. Как зависит интенсивность световой волны, излучаемой изотропным точечным источником, от расстояния до источника? Почему? Литература


из рассмотрения и зоны Френеля строить начиная с Задание 2. Интенсивность в сферической волне краев диска. Пусть диск закрывает m первых зон Френеля. Тогда амплитуда результирующего колебания в точке Р равна (6.19) либо , (6.20) потому что выражения, стоящие в скобках в формуле (6.19), согласно (6.15), равны нулю. Как следует, в точке Р всегда наблюдается интерференционный максимум (светлое пятно), соответственный половине деяния первой открытой зоны Френеля. Центральный максимум окружен концентрическими с Задание 2. Интенсивность в сферической волне ним темными и светлыми кольцами, а интенсивность в максимумах (светлых кольцах) убывает с расстоянием от центра картины. С повышением радиуса диска 1-ая открытая зона Френеля удаляется от точки Р и возрастает угол меж нормалью к поверхности зоны и направлением на точку Р. В итоге интенсивность центрального максимума Задание 2. Интенсивность в сферической волне с повышением размеров диска миниатюризируется. При огромных размерах диска за ним наблюдается тень, поблизости границ которой имеет место весома слабенькая дифракционная картина. В этом случае дифракцией света можно пренебречь и считать свет распространяющимся прямолинейно. Порядок выполнения работы Задание 1. Наблюдение дифракции Френеля на диске. Вследствие дифракции свет попадает в Задание 2. Интенсивность в сферической волне область геометрической тени. Предсказанное волновой теорией дифракции Френеля световое пятно в центре тени круглого экрана («пятно Пуассона») послужило триумфу этой теории. Опыт 1. Отъюстируйте установку по методике на стр. 12. 2. На свободную оптическую скамью установите, как показано на рис.6.6, линзу-конденсор Л1 (модуль 5) впритирку к излучателю, двухкоординатный держатель с объектной плоскостью Э Задание 2. Интенсивность в сферической волне1 (модуль 8) на расстоянии 25 – 30 см от конденсора, объектив О (модуль 6) меж модулями 5 и 8 на расстоянии около 10 см от модуля 8, микропроектор Л2 (модуль 2) за модулем 8 поблизости от него.
Лабораторная работа №4 Исследование интерференции световых волн при помощи щелей Юнга Цель работы: проверить главные соотношения теории интерференции, найти длину волны лазерного излучения Задание 2. Интенсивность в сферической волне. Оборудование: модули: микропроектор 2, конденсор 5, объектив 6, кассета в двухкоординатном держателе 8; объекты: щели 23 и 24, пары щелей 27 и 28; лист бумаги. Короткая теория 4.1. Интерференция света: общие сведения. Колебания, протекающие согласованно, именуют когерентными. Для колебаний, близких к гармоническим, когерентность значит постоянную во времени разность фаз δ. При сложении 2-ух когерентных волн наблюдается явление интерференции, заключающееся в том Задание 2. Интенсивность в сферической волне, что интенсивность I результирующей волны не равна сумме интенсивностей I1 и I2 складываемых волн: . (4.1) Если разность фаз складываемых колебаний постоянна во времени и равна δ, то . Если δ=2kπ (k – целое), то интенсивность максимальна, если δ=(2k+1)π – мала. Надлежащие интенсивности равны , (4.2) (4.3) Если I1=I2, то в минимуме Imin= – свет плюс Задание 2. Интенсивность в сферической волне свет дает мглу. Обычно, в различных точках места величина δ имеет различные значения, и появляется чередование черных и светлых полос, называемое интерференционной картиной. Расстояние меж примыкающими светлыми либо примыкающими темными полосами (т.е. меж примыкающими максимумами либо минимумами интенсивности) именуют шириной интерференционной полосы. Разность фаз δ определяется оптической разностью хода Δ:


амплитуда (а Задание 2. Интенсивность в сферической волне означает и интенсивность) света в точке Р будет равна нулю. Если отверстие открывает одну зону Френеля, то в точке Р амплитуда , т.е. в два раза больше (интенсивность вчетверо больше), чем в отсутствие непрозрачной преграды с отверстием. Если отверстие открывает две зоны Френеля, то их деяния в точке Задание 2. Интенсивность в сферической волне Р фактически убьют друг дружку из-за интерференции. Таким макаром, дифракционная картина от круглого отверстия поблизости точки Р будет иметь вид чередующихся черных и светлых колец с центрами в точке Р, при этом если m нечетное, то в центре будет светлое пятно (соответственное рассредотачивание интенсивности света показано на рис. 6.4 б Задание 2. Интенсивность в сферической волне), если m четное, то в центре будет черное пятно (рис. 6.4 в). Число зон Френеля, открываемых отверстием, находится в зависимости от его поперечника. Если он большой, то и результирующая амплитуда , т.е. такая же, как и при вполне открытом волновом фронте. Никакой дифракционной картины в данном случае наблюдаться не Задание 2. Интенсивность в сферической волне будет, свет распространяется прямолинейно, как и в отсутствии непрозрачной преграды. 2. Дифракция на диске. Пусть сферическая волна, распространяющаяся от точечного источника S, встречает на собственном пути диск. Дифракционная картина наблюдается на дисплее в точке Р, лежащей на полосы, соединяющей S c центром диска (рис. 6.5). В этом случае закрытый диском участок волнового Задание 2. Интенсивность в сферической волне фронта нужно исключить
, где , (4.4) L2 и L1 – «оптические длины» 2-х лучей, идущих от источника до точки наблюдения, – длина волны излучения в вакууме. Отрезку луча длиной l в среде с показателем преломления n соответствует оптическая длина L=nl. Для луча, прошедшего от точки A до тоски B: . (4.5) Условия интерференционного Задание 2. Интенсивность в сферической волне максимума и минимума: max: , k – целое, (4.6) min: , k – целое, (4.7) где λ0 – длина волны излучения в вакууме. В общем случае можно записать: . (4.8) Параметр именуют порядком интерференции. Целым соответствуют максимумы интенсивности, полуцелым – минимумы. Изменению на единицу соответствует переход на соседнюю интерференционную полосу.


наружной границы m-й зоны Френеля: . (6.17) Рис. 6.4. При величинах a и Задание 2. Интенсивность в сферической волне b порядка метров радиус центральной зоны Френеля, рассчитанный по формуле (6.17) будет иметь порядок мм. 6.3. Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске. 1. Дифракция на круглом отверстии. Сферическая волна, распространяющаяся из точечного источника S, встречает на собственном пути преграду с круглым отверстием (рис. 6.4 а). Дифракционную картину смотрим на дисплее в точке Задание 2. Интенсивность в сферической волне Р, лежащей на полосы, соединяющей S и центр отверстия О. Экран параллелен плоскости отверстия и находится от него на расстоянии b. Разобьем открытую часть волновой поверхности на зоны Френеля. Вид дифракционной картины находится в зависимости от числа зон Френеля, открываемых отверстием. Амплитуда результирующего светового колебания, возбуждаемого в точке Р Задание 2. Интенсивность в сферической волне всеми зонами, беря во внимание (6.8) и (6.16), будет равна , (6.18) где символ плюс соответствует нечетным m, минус – четным m. Когда отверстие открывает нечетное число зон Френеля, то
Рис. 4.1. Рис. 4.2. Две плоские волны с малым углом меж направлениями распространения, в плоскости, перпендикулярной среднему направлению распространения, дают интерференционную картину (рис. 4.1) в виде Задание 2. Интенсивность в сферической волне чередующихся черных и светлых полос. Ширина полосы (расстояние меж примыкающими минимумами либо примыкающими максимумами): . (4.9) Волны, пришедшие на экран Э от довольно удаленных точеч


. (6.13) Выражение (6.13) не находится в зависимости от m, как следует, при не очень огромных m площади зон Френеля схожи. Таким макаром, построение зон Френеля разбивает волновую поверхность сферической волны Задание 2. Интенсивность в сферической волне на равные зоны. Согласно предположению Френеля, действие отдельных зон в точке Р тем меньше, чем больше угол меж нормалью к поверхности зоны и направлением от зоны на Р, т.е. действие зон равномерно убывает от центральной (около точки О) к периферическим. Не считая того, интенсивность излучения в направлении Задание 2. Интенсивность в сферической волне точки Р миниатюризируется с ростом m и вследствие роста расстояния от зоны до точки Р. Беря во внимание оба этих фатора, можно записать А1 > A2 > A3 > …. (6.14) Общее число зон Френеля, умещающихся на полусфере, очень велико, потому в качестве допустимого приближения можно считать, что амплитуда колебания Аm от некой m Задание 2. Интенсивность в сферической волне-й зоны Френеля равна среднему арифметическому от амплитуд примыкающих к ней зон, т.е. . (6.15) Тогда выражение (6.8) можно записать в виде , (6.16) потому что выражения, стоящие в скобках, согласно (6.15), равны нулю, а оставшаяся часть от амплитуды последней зоны ничтожно мала. Таким макаром, амплитуда результирующих колебаний в случайной точке Р определяется Задание 2. Интенсивность в сферической волне вроде бы действием только половины центральной зоны. Если в выражении (6.10) положим, что высота сектора (при не очень огромных m), тогда . Подставив сюда значение высоты сферического сектора (6.11), найдем радиус
ных источников и (рис. 4.2), можно в области экрана Э считать плоскими. Разумеется, , где h –расстояние меж точечными источниками, l – расстояние от плоскости Задание 2. Интенсивность в сферической волне источников до экрана ( ), соответственно . (4.10) 4.2. Опыт Юнга. В качестве источников употребляются две щели, освещаемые излучением лазера. Вследствие дифракции пучки излучения после щелей получаются расходящимися, по этому перекрываются и дают интерференционную картину (рис. 4.3а). Но, при освещении щелей плоской волной, пучки не успевают пересечься в границах длины нашей установки. Рис. 4.3. Потому Задание 2. Интенсивность в сферической волне мы освещаем щели сходящейся волной (рис. 4.3.б), приобретенной при помощи короткофокусной линзы и объектива. Схема опыта приведена на рис. 4.4. Пучок лазера преобразуется конденсором Л1 и объективом О в волну, сфокусированную в объектной плоскости Э2 линзы Л2 микропроектора с координатой опасности . При всем этом на дисплее установки Э3 видна колоритная точка малых Задание 2. Интенсивность в сферической волне размеров. Исследуемые объекты (щели, пары щелей) помещаются в кассете для экранов (модуль 8) в плоскости Э1 с координатой . При всем этом в плоскости Э2 появляется интерференционная либо ди


Рис. 6.3. Для оценки амплитуд колебаний найдем площади зон Френеля. Наружняя граница m-й зоны выделяет на волновой поверхности сферический сектор Задание 2. Интенсивность в сферической волне высоты hm (рис.6.3). Обозначим площадь сектора через Sm. Тогда площадь m-й зоны можно представить в виде: , (6.9) где Sm-1 – площадь сферического сектора, выделяемого наружной границей (m-1)-й зоны. Из рисунка 6.3 следует, что . (6.10) После простых преобразований, беря во внимание, что и , из (6.10) получим высоту сферического сектора: . (6.11) Площадь сферического сектора: . (6.12) Площадь Задание 2. Интенсивность в сферической волне m-й зоны:
фракционная картина, которая в увеличенном виде наблюдается на дисплее Э3. Для наблюдения и измерения характеристик самих объектов их помещают в кассету в объектной плоскости линзы Э2, а объектив О сдвигают так, чтоб волна расфокусировалась и осветила всю поверхность объекта. При всем этом на дисплее установки Э Задание 2. Интенсивность в сферической волне3 появляется увеличенное изображение объектов. Рис. 4.4. В схеме на рис. 4.4 и следующих заместо реального положения экрана Э3`, показанного пунктиром, дается положение Э3, в каком игнорируется излом лучей зеркалом микропроектора. Задание 1. Исследование интерференции. Опыт 1. Отъюстируйте установку по методике, описанной на стр. 12. 2. На оптическую скамью поочередно, считая от лазера, установить вереницей конденсор (модуль 5), объектив Задание 2. Интенсивность в сферической волне (модуль 6) и микропроектор (модуль 2). Конденсор расположите впритирку к излучателю. При положении опасности микропроектора , перемещая объектив, сфокусируйте пучок лазера на дисплее установки (при всем этом объектив должен быть поближе к конденсору, чем к микропроектору). Вращая регулировочные винты объектива, установите световое пятно на дисплее на отметку 70 см. 3. Установите Задание 2. Интенсивность в сферической волне на оптическую скамью приблизительно в центре меж объективом (модуль 6) и микропроектором (модуль 2) двухкоординатный держатель (модуль 8) и воткните в держатель щель


точкой наблюдения находится непрозрачный экран с отверстием, то на поверхности экрана амплитуда вторичных волн равна нулю, а в отверстии – такая же, как при отсутствии экрана. При рассмотрении дифракционных явлений употребляется Задание 2. Интенсивность в сферической волне понятие зон Френеля. Из рисунка 6.2, видно, что расстояние bm от наружного края m-й зоны до точки наблюдения равно: , (6.7) где b – расстояние от верхушки волновой поверхности О до точки наблюдения. Потому что колебания от примыкающих зон проходят до точки Р расстояния, отличающиеся на λ/2, то в точку Р они приходят Задание 2. Интенсивность в сферической волне в обратной фазе, и при наложении эти колебания будут взаимно ослаблять друг дружку. Потому амплитуда результирующего светового колебания в точке Р (6.8) где А1, А2, … - амплитуды колебаний, возбуждаемых 1-й, 2-й, …, m-й зонами. Рис. 6.2.
шириной – объект 23. Заместо броской точки на дисплее появится пятно, размазанное в направлении, перпендикулярном щели. Оно состоит из Задание 2. Интенсивность в сферической волне центрального дифракционного максимума и ряда побочных максимумов по обе стороны от центрального. Размер пятна определяется базовым соотношением дифракции: если излучение с длиной волны проходит через отверстие размером , то появляется дифракционная расходимость, определяемая углом дифракции , порядок величины которого . (4.11) Проверьте это соотношение, определив размер центрального максимума. Не забудьте учитывать повышение Задание 2. Интенсивность в сферической волне микропроектора β = 18, т.е. , где - размер центрального максимума, - повышение микропроектора. Длину волны принять равной 0,65 мкм. Символ «~» значит, что порядок величин совпадает, т. е. отличие меж ними менее, чем в 10 раз. 4. Проведите аналогичное измерение с объектом 24 – щелью шириной . 5. Результаты внесите в таблицу:
№ объекта

6. Установите в двухкоординатный держатель (модуль 8) экран с 2-мя щелями – объект Задание 2. Интенсивность в сферической волне 27. Аккуратненько закрывая и открывая одну из щелей краем листа бумаги, постарайтесь узреть, чем отличаются рассредотачивания интенсивности от одной и от 2-ух щелей. 1-ая и 2-ая щели, открытые раздельно, дают однообразное рассредотачивание интенсивности с шириной максимума согласно (4.11). Если же две щели открыты, то картина оказывается «изрезанной» интерференционными полосами. Интенсивности Задание 2. Интенсивность в сферической волне излучений от 2-ух щелей не складываются – это и есть явление интерференции.

7. Перемещая модуль 8 повдоль оптической скамьи изменяя тем


до плоскости наблюдения, т. е. от безразмерного параметра дифракции . (6.6) Дифракция Френеля и дифракция Фраунгофера Если , то наблюдается более непростой для анализа вид дифракции, именуемый дифракцией Френеля. Если , то рассредотачивание интенсивности на дисплее Задание 2. Интенсивность в сферической волне Э2 и его расчет упрощаются. Лучи, идущие от экрана Э1 в произвольную точку Р экрана Э2, практически параллельны, а приходящие в точку Р волны – плоские. Таковой вид дифракции именуют дифракцией Фраунгофера (дифракция в параллельных лучах либо дифракция плоских волн). Область за экраном Э1 можно разбить на Задание 2. Интенсивность в сферической волне три участка: 1) , - область геометрической оптики; 2) , - дифракция Френеля (ближняя зона дифракции); 3) , - дифракция Фраунгофера (далекая зона дифракции). 6.2. Дифракция Френеля. Разглядим подробнее дифракцию в ближней зоне. В базе разъяснения дифракционных явлений лежит принцип Гюйгенса – Френеля: световая волна, возбуждаемая любым источником S, может быть представлена как итог суперпозиции (наложения) когерентных вторичных волн, «излучаемых» фиктивными источниками. Такими Задание 2. Интенсивность в сферической волне источниками могут служить нескончаемо малые элементы хоть какой замкнутой поверхности, обхватывающей источник S. Обычно в качестве этой поверхности выбирают одну из волновых поверхностей, потому все фиктивные источники действуют синфазно. Таким макаром, волны, распространяющиеся от источника, являются результатом интерференции всех когерентных вторичных волн. Френель исключил возможность появления оборотных Задание 2. Интенсивность в сферической волне вторичных волн и представил, что если меж источником и
самым (рис. 4.4), удостоверьтесь в том, что ширина интерференционной полосы меняется согласно формуле . Для этого нужно зафиксировать 5 значений ( ), измеряя всякий раз по шкале экрана установки, выбрав какую-либо одну полосу ( - расстояние меж центрами примыкающих светлых либо черных полос на дисплее, , шаг ). 8. Повторите Задание 2. Интенсивность в сферической волне опыт с объектом 28 ( ). 9. Результаты внесите в таблицы:
Объект № 27


zadanie-3-opredelenie-davleniya-grunta-na-podpornuyu-stenku.html
zadanie-3-opredelite-kommunikativnie-funkcii-dannih-yazikovih-modelej-zakonchite-frazi-delovih-pisem.html
zadanie-3-osobennosti-podgotovki-yunih-sportsmenov-v-ivs.html