Задание 2. Поиск решения.

Лабораторная работа 5

Подбор характеристик и поиск решений

Цель работы.Получение способностей решения оптимизационных задач в среде Excel.

Подбор параметра. Значение определенной (мотивированной) ячейки является результатом вычисления формулы. Эта формула прямо либо косвенно ссылается на одну либо несколько влияющих ячеек. Функция подбора меняет значение влияющей ячейки так, чтоб получить в мотивированной Задание 2. Поиск решения. ячейке заданную величину.

Пример. При помощи подбора параметра отыскать корень нелинейного уравнения x5 - 4x4 + 3x3 - 2x2 + x + 4 = 0,

x принадлежит отрезку [-5,5]

Для этого в ячейку B1 введем случайное значение X (при неких исходных значениях процесс решения может и не сойтись), в ячейку B2 введем формулу =B1^5-4*B1^4+3*B1^3-2*B1^2+B1+4

Установив Задание 2. Поиск решения. курсор в ячейку B2, обратимся к команде Подбор параметра меню Сервис. В поле “значение” окна диалога введем число 0, в поле “изменяя значение ячейки” – значение B1 и нажмем кнопку ОК. Excel проиллюстрирует результаты подбора параметра в новеньком окне диалога.

Поиск решения – это нахождение рационального значения исследуемой функции. Ячейка, в какой находится функция Задание 2. Поиск решения., может ссылаться на изменяемые ячейки, в каких содержатся ее аргументы. При всем этом для каждого аргумента можно задать ограничения. Для пуска поиска решения необходимо встать в мотивированную ячейку и избрать команду Поиск решения меню Сервис.

После чего, выбрав в окне диалога аспект оптимизации (малое, наибольшее либо фиксированное значение Задание 2. Поиск решения. мотивированной функции), необходимо сослаться на зависимые ячейки и ввести ограничения в соответственных полях окна диалога. Ограничения указываются в виде:

Зависимая_ячейка Символ Выражение, где Символ может быть = либо ограничение до целого числа, если задачка целочисленна.

При всем этом исходные значения зависимых ячеек должны быть таковы, чтоб численный способ оптимизации сходился Задание 2. Поиск решения..

Пример: найти длины сторон a,b,h прямоугольного бака данного объема V, минимизируя длину сварного шва, которая рассчитывается по формуле: L=2(a+2b)+h (см. пунктирную линию на рисунке).

Математическая модель этой задачки совместно с ограничениями такая: L→min – оптимизируемая функция; V=const; a,b,h Задание 2. Поиск решения.>0 – ограничения.

Решение: Введем исходные значения зависимых переменных а=1, b=1, c=1 в ячейки B3, C3, D3, а ограничение для их – число 0 – в ячейку B4. Зависимую переменную V=a*b*h введем в ячейку C7 в виде формулы =B3*C3*D3, а ограничение на нее в виде значения 2 – в ячейку E7. Мотивированную Задание 2. Поиск решения. формулу для вычисления L в виде =2*(B3+2*C3)+D3 введем в ячейку C8. После чего в окне Поиск решения укажем $C$8 в качестве мотивированной ячейки, выберем поиск малого значения, в поле «Изменяя ячейки» укажем ссылку $B$3:$D$3, в поле ограничения введем ограничения вида $B$3>=$B$4, $C$3>=$B$4,$D$3>=$B Задание 2. Поиск решения.$4, $C$7=$E$7. Отысканное решение должно быть таким: A=1,26, B=0,63, C=2,52.

Задания к лабораторной работе.

Задание 1. Подбор параметра.

Решить при помощи подбора параметра нелинейное уравнение из приведенной ниже таблицы вариантовЖ


Уравнение
x3-0.1x2+0.4x+2=0
x3-3x2+12x=0
3x+2x-2=0

Дополнительно выстроить таблицу значений функции на обозначенном в таблице интервале. Шаг по аргументу Задание 2. Поиск решения. избрать без помощи других. Изобразить график функции на этом интервале.

Задание 2. Поиск решения.

Задачка 1.Имеетcя квадратный лист жести со стороной L=1 м. По его углам вырезаются 4 схожих квадрата со стороной А, потом приобретенная крестообразная заготовка сгибается в прямоугольную коробку без верхней крышки, а швы завариваются (см. рис.). Какой Задание 2. Поиск решения. должна быть величина А, чтоб объем получившейся коробки был наибольшим?

Задачка 2. Фабрика может выпускать продукцию 2 типов - по P1 и P2 рублей за единицу. Для выпуска продукции выделено L единиц ресурсов и T человеко-часов. Понятно, что на выпуск единицы продукции 1-го и 2-го вида уходит по ZT1 и ZT Задание 2. Поиск решения.2 единиц ресурсов и ZL1 и ZL2 человеко-часов соответственно. Сколько необходимо произвести продукции первого и второго видов, чтоб ее общая цена была максимальна? Данные взять из приведенной ниже таблицы. Оптимизируемую функцию и систему ограничений задачки избрать без помощи других.

№ теста P1 P2 L T ZT1 ZT2 ZL1 ZL2
8,5 9,5 3,5 2,8
5,5

После нахождения рационального Задание 2. Поиск решения. решения подсчитать, какими будут избытки ресурсов.

Задачка 3.Представим, что мы решили создавать некоторое количество видов конфет. Назовем их условно "A", "B" и "C". Понятно, что реализация 10-и килограмм конфет "А" дает прибыль 9 руб., "В" - 10 руб. и "С" - 16 руб. Конфеты можно создавать в всех количествах (сбыт обеспечен), но Задание 2. Поиск решения. припасы сырья ограничены. Нужно найти, каких конфет и сколько 10-ов килограмм нужно произвести, чтоб общая прибыль от реализации была наибольшей.

Нормы расхода сырья на создание 10 кг конфет каждого вида приведены ниже.

Сырье Нормы расхода сырья Припас сырья
А В С
Какао
Сахар
Наполнитель
Прибыль


zadanie-2-grafika-i-tajmer.html
zadanie-2-intensivnost-v-sfericheskoj-volne.html
zadanie-2-issledovanie-polevogo-tranzistora.html