Задание 2: Расчет переходного режима - Учебное пособие Утверждено на заседании редсовета факультета №3

^ Задание 2: Расчет переходного режима.



    1. Беря во внимание, что в итоге коммутации схема данной электронной цепи делится на две независящие части, высчитать переходный процесс в части схемы с источником неизменной ЭДС:




    1. Высчитать переходной процесс в части данной схемы с источниками синусоидальных ЭДС и тока:



^ 2. Методика выполнения курсовой работы.


Все электронные схемы рисуются верно, большим планом и чертежными инструментами. Допускается и рекомендуется составление чертежей схемы на ЭВМ при Задание 2: Расчет переходного режима - Учебное пособие Утверждено на заседании редсовета факультета №3 помощи хоть какого графического редактора.

На схемах проставляются положительные направления токов, номера узлов. Один из узлов считать узлом с нулевым потенциалом. Обозначить нулевой узел V0.

Рекомендуется ток в ветки с источником Задание 2: Расчет переходного режима - Учебное пособие Утверждено на заседании редсовета факультета №3 ЭДС сделать совпадающим с направлением ЭДС. Ток в ветки, параллельной источнику тока, навести в обратном направлении по отношению к источнику тока (относительно общего узла).

Все методические указания будут иллюстрироваться на примере анализа схемы варианта Задание 2: Расчет переходного режима - Учебное пособие Утверждено на заседании редсовета факультета №3 24 (рис. 1.24). Эта схема с направлениями токов, нумерацией узлов и веток приведена на рис.2.1.





Рис. 2.1


Для всех синусоидальных источников f = 400 Гц и, как следует, w = 2512 с-1.

Свойства нелинейного сопротивления приведены в Таблице Задание 2: Расчет переходного режима - Учебное пособие Утверждено на заседании редсовета факультета №3 1.



    1. Расчет нелинейной цепи на неизменном токе.


Составляется докоммутационная схема на неизменном токе. Она выходит из начальной схемы (рис.2.1) методом закорачивания синусоидального источника ЭДС и индуктивностей, удалением синусоидального источника тока и Задание 2: Расчет переходного режима - Учебное пособие Утверждено на заседании редсовета факультета №3 емкостей. В схеме остается один неизменный источник ЭДС и одни линейные сопротивления и нелинейный резистор. К примеру, из схемы на рис.2.1 выходит схема, представленная на рис.2.2.




Рис.2.2


Если после преобразования начальной схемы выходит Задание 2: Расчет переходного режима - Учебное пособие Утверждено на заседании редсовета факультета №3 не одноконтурная схема, то на основании способа эквивалентного генератора линейная часть перевоплощенной схемы может быть заменена поочередным соединением линейного сопротивления источника ЭДС, которые вместе с нелинейным резистором образуют поочередный контур, аналогичный ,представленному Задание 2: Расчет переходного режима - Учебное пособие Утверждено на заседании редсовета факультета №3 на рис.2.2 [2].

Расчет нелинейной цепи на неизменном токе осуществляется графическим способом [3]. На рис.2.3 приведен расчет схемы на рис. 2.2. Кривая 1- вольтамперная черта нелинейного сопротивления, взятая из таблицы 2 для варианта 24 .Скрещение кривой 1 и прямой 2 дают значение Задание 2: Расчет переходного режима - Учебное пособие Утверждено на заседании редсовета факультета №3 тока I=0,48A и напряжение на нелинейном сопротивлении Rн равное Uн=4,7 B.





Рис.2.3


Линеаризация нелинейного резистора заключается в подмене нелинейного сопротивления линейным с чертой проведенной в виде прямой через начало координат и Задание 2: Расчет переходного режима - Учебное пособие Утверждено на заседании редсовета факультета №3 точку скрещения кривой 1 и прямой 2 .В итоге получаем прямую 3 .Эта ровная соответствует сопротивлению Rn = 10 Ом, I = 0,48 A.

По указанию педагога в качестве рабочей точки можно избрать точку на извиве кривой Задание 2: Расчет переходного режима - Учебное пособие Утверждено на заседании редсовета факультета №3 1, где более сказываются нелинейные характеристики нелинейного резистора. Таким макаром ,на неизменном токе:

I7=I1=0,48 A, URn=4,8 B, UR1=0,48*75=32 B


3. Методические советы к расчету цепи на ЭВМ


    1. Расчет токов и напряжений в докоммутационной цепи в синусоидальном режиме


Составляется Задание 2: Расчет переходного режима - Учебное пособие Утверждено на заседании редсовета факультета №3 схема цепи для расчета установившегося режима в докоммутационной схеме в синусоидальном режиме. Схема отличается от схемы, представленной в задании, отсутствием неизменного источника ЭДС и подменой нелинейного резистора линейным сопротивлением Rn Задание 2: Расчет переходного режима - Учебное пособие Утверждено на заседании редсовета факультета №3 .

Потому что расчет на ЭВМ осуществляется по способу узловых потенциалов,то целенаправлено запрограммировать расчет проводимостей веток .Комфортно номер всеохватывающей проводимости сделать совпадающим с номером ветки. Для схемы на рис.2.1 имеем:


Y1=1/R1, Y Задание 2: Расчет переходного режима - Учебное пособие Утверждено на заседании редсовета факультета №32=1/jwL2, Y3=1/R3, Y4=1/R4, Y5=1/R5, Y6=jwC1, Y7=1/(Rn +jwL1), Y8=jwC2.


В


матричной форме уавнение по способу узловых потенциалов имеет вид:

Y*U=v ,


где Y- матрица n Задание 2: Расчет переходного режима - Учебное пособие Утверждено на заседании редсовета факультета №3 × n , где n – число узлов ( не считая нулевого ),

U – вектор, элементами которого, являются неведомые потенциалы узлов,

v – вектор , элементами которого, является алгебраическая сумма токов, подтекающих к узлу.

На искосок матрицы Y проставляется сумма Задание 2: Расчет переходного режима - Учебное пособие Утверждено на заседании редсовета факультета №3 проводимостей ,присоединенных к узлам , а другие элементы представляют собой суммы проводимостей веток меж узлами , взятыми со знаком минус . К примеру, элемент Y23=Y32 равен сумме проводимостей веток меж узлами 2 и Задание 2: Расчет переходного режима - Учебное пособие Утверждено на заседании редсовета факультета №3 3 со знаком минус .

Для схемы на рис.2.1 имеем:





Y2+Y3+Y8 -Y2 0 -Y5-Y8


-Y2 Y1+Y2+Y3+Y7 -Y1-Y7 0


Y= 0 -Y1-Y7 Y1+Y6+Y7 0

-Y5-Y8 0 0 Y4+Y5+Y8





E * Y8 - I


I

v Задание 2: Расчет переходного режима - Учебное пособие Утверждено на заседании редсовета факультета №3=

0


-E * Y8


Решение матричного уравнения осуществляется после ввода матрицы Y и вектора v при помощи оператора [5]

U=lsolve ( Y , v ) либо U =Y-1 * v

По известным потенциалам узлов рассчитываются токи Задание 2: Расчет переходного режима - Учебное пособие Утверждено на заседании редсовета факультета №3 в ветвях. Для схемы на рис. 2.1 имеем:

I1 = ( V2 – V3 ) * Y1 ;


I2 = ( V2 – V1 ) * Y2 ;


I3 = V2 * Y3 ;


I4 = V4 * Y4 ;


I5 = ( V1 – V4 ) * Y5 ;


I6 = V3 * Y6 ;


I7 = ( V2 –V3 ) * Y Задание 2: Расчет переходного режима - Учебное пособие Утверждено на заседании редсовета факультета №37 ;


I8 = ( V4 + E – V1 ) * Y8 ;


Целенаправлено в программке предугадать расчет действующих и амплитудных значений токов и исходных значений фаз токов. На основании этих данных составить секундные значения токов в ветвях с Задание 2: Расчет переходного режима - Учебное пособие Утверждено на заседании редсовета факультета №3 учетом токов от неизменного источника ЭДС.

Корректность расчета токов проверяется составлением уравнений по первому закону Кирхгофа в всеохватывающей форме для всех узлов.





2-ая проверка корректности расчета состоит в составлении баланса мощностей для Задание 2: Расчет переходного режима - Учебное пособие Утверждено на заседании редсовета факультета №3 токов схемы без неизменного источника ЭДС. Программируется расчет мощностей, отдаваемых источниками энергии:


S=Se+Si ,


Se=E*Ie ,


Si=U*I ,


где Se – всеохватывающая мощность, отдаваемая источником ЭДС,

Si – всеохватывающая мощность, отдаваемая источником Задание 2: Расчет переходного режима - Учебное пособие Утверждено на заседании редсовета факультета №3 тока,

^ Ie – комплексно-сопряженное значение тока, протекающего по источнику ЭДС (подразумевается, что E и Ie имеют однообразные направления),

U = напряжение на зажимах источника тока,

I = комплексно-сопряженое значение тока источника тока (подразумевается, что направления Задание 2: Расчет переходного режима - Учебное пособие Утверждено на заседании редсовета факультета №3 I и U обратны относительно их общего узла).

Мощность, потребляемая пассивными элементами, находится по формулам:


P = SIk2Rk ,


где Ik – действующее значение тока в сопротивлении Rk , n - число активных Задание 2: Расчет переходного режима - Учебное пособие Утверждено на заседании редсовета факультета №3 сопротивлений в цепи,


Q = S(Ik2XLk – Ik2XCk ),


гдеIk действующее значения токов в индуктивностях Lk и емкостях Ck.

При правильном расчете цепи соблюдается равенство:


Real S = P, Im S = Q.


Дальше нужно высчитать Задание 2: Расчет переходного режима - Учебное пособие Утверждено на заседании редсовета факультета №3 все напряжения на пассивных элементах в всеохватывающей форме по формулам:


Uk =Ik/Yk, k= 1,…,n,

где n – число веток.

По известному всеохватывающему значению напряжения в программке нужно предугадать расчет действующего и амплитудного Задание 2: Расчет переходного режима - Учебное пособие Утверждено на заседании редсовета факультета №3 значений напряжений и их исходных фаз. По этим данным составляются секундные значения напряжений. При всем этом нужно учитывать падения напряжений на элементах от неизменного источника ЭДС, отысканные ранее.

В предстоящем для расчета Задание 2: Расчет переходного режима - Учебное пособие Утверждено на заседании редсовета факультета №3 переходных процессов потребуются независящие исходные условия: токи в индуктивностях и напряжения на емкостях при t =0. К примеру, для схемы на рисунке 2.1 при расчете установившегося режима было получено:


iL1 = i2.=1.08*sin(2512t – 0.377) A,

iL Задание 2: Расчет переходного режима - Учебное пособие Утверждено на заседании редсовета факультета №32 = i7 = 0.013sin(2512t + 0.957) + 0.47 A,

uC1 = u6 = 4.482sin(2512t + 0.439) – 35.29 B

uc2 = u8 = 2.694sin(2512t + 0.208) B.


Подставив в эти формулы t = 0, находим независящие исходные условия:


i2(0) = - 0.04 A,

i7(0) = 0.481 A

u6(0) = -33.385 B,

u8(0) =0.556 B.



    1. Расчет переходного Задание 2: Расчет переходного режима - Учебное пособие Утверждено на заседании редсовета факультета №3 процесса в цепи с неизменным

источником ЭДС


В начальной цепи осуществляется коммутация ключей, после которой цепь распадается на две независящие друг от друга цепи, в одной из которой только неизменный источник Задание 2: Расчет переходного режима - Учебное пособие Утверждено на заседании редсовета факультета №3 ЭДС, а в другой – два синусоидальных источника. Разглядим методику расчета переходного процесса в цепи с неизменным источником ЭДС. Для расчета на ЭВМ потребуются незаввисимые исходные условия и ориентировочная продолжительность переходного процесса.

Независящие Задание 2: Расчет переходного режима - Учебное пособие Утверждено на заседании редсовета факультета №3 исходные условия были найдены выше. Из их образуем вектор столбец x0. Для нашего примера индуктивность и емкость находятся в ветвях 7 и 6, соответственно, потому вектор исходных критерий имеет вид:




i7(0) 0.48

x0 = u6(0) = - 33.48


Для оценки продолжительности Задание 2: Расчет переходного режима - Учебное пособие Утверждено на заседании редсовета факультета №3 переходного процесса нужно отыскать корешки характеристического уравнения. Для этого составляется операторное сопротивление Z(p) относительно всех 2-ух зажимов цепи (Рис.2.4)











Рис. 2.4

^ Приобретенное выражение преобразуется к дробно-рациональной функции

M(p) a0p2 +a Задание 2: Расчет переходного режима - Учебное пособие Утверждено на заседании редсовета факультета №31p +a2

Z(p) = =

N(p) b0p2 +b1p +b2


Cоставляется векторV


V = [a2 a1a0] T


И при помощи оператора


Polyroots(V)


находятся корешки характеристического уравнения. Продолжительность переходного процесса tп находится Задание 2: Расчет переходного режима - Учебное пособие Утверждено на заседании редсовета факультета №3 по приближенной формуле


t = 4/Real pk


где pk с наименьшей (по модулю) вещественной частью.

Для программирования переходного процесса в MathCad [5] целенаправлено составить уравнения по способу места состояний, т.е. записать уравнения Кирхгофа Задание 2: Расчет переходного режима - Учебное пособие Утверждено на заседании редсовета факультета №3 в форме [4]

ֹ

dX/dt = AX + BV,

Y = CX + DV,


где X вектор, содержащий, разыскиваемый ток в индуктивности и напряжение на емкости


X = [ i7 u6] T

V – вектор источников энергии


V = [ e i ] T .


Матрицы Задание 2: Расчет переходного режима - Учебное пособие Утверждено на заседании редсовета факультета №3 A,B,C,D находятся из уравнений Кирхгофа, составленных для моментальных значений токов и напряжений. По уравнениям места состояний составляется вектор столбец D1


a11X1 + a12X2 +b11e + b12i Задание 2: Расчет переходного режима - Учебное пособие Утверждено на заседании редсовета факультета №3

D1=AX+BV =

a21X1 + a22X2 + b21e +b22i
^ Расчет переходного процесса осуществляется при помощи оператора

Z = rkfixed(x0,t0,tn,N,D1)


t0 – исходный момент переходного процес (t0 = 0),

N – число точек, в Задание 2: Расчет переходного режима - Учебное пособие Утверждено на заседании редсовета факультета №3 каких расчитывается переходный процесс (обычно довольно положить N =150 – 200),

Z – таблица, число строк которой равно N. В первом столбце размещено значение t, во 2-м - значения вектораX (i7), в 3-ем столбце – значение второго Задание 2: Расчет переходного режима - Учебное пособие Утверждено на заседании редсовета факультета №3 элемента вектора X (u6).

Для вывода частей этой таблицы на график нужно образовать ранжированные вектора [5]


t = Z, i7 = Z, uC = Z.


Дальше обыденным методом строится графики i7(t), u6(t).

Расчет переходного процесса Задание 2: Расчет переходного режима - Учебное пособие Утверждено на заседании редсовета факультета №3 ручным методом можно хоть каким способом, но рекомендуется использовать традиционный способ. График переходного процесса, приобретенный ручным расчетом целенаправлено выстроить в одной системе координат с расчетом на ЭВМ.

Расчет вектора Y начинается с Задание 2: Расчет переходного режима - Учебное пособие Утверждено на заседании редсовета факультета №3 составления матриц С и D, которые также находятся из уравнений Кирхгофа. Для этого за ранее нужно найти токи и напряжения, не входящие в вектор X, которые требуется вычислить по заданию Задание 2: Расчет переходного режима - Учебное пособие Утверждено на заседании редсовета факультета №3. Эти токи и напряжения и составят элементы вектора Y.
^ Решение алгебраического матричного уравнения

Y = CX + DV


можно выполнить разными методами. Ниже приведем один из вариантов. Расчитаем таблицу W, содержащую N строк (обычно N=100 – 200) и n Задание 2: Расчет переходного режима - Учебное пособие Утверждено на заседании редсовета факультета №3+1 столбцов, где n – число частей вектора Y. Расположим в первом столбце (для примера) ток i6, во 2-м - uC , в 3-ем - uL , в четвертом – t.

Таблица W появляется при помощи подпрограммы


I6 = Z1, uC Задание 2: Расчет переходного режима - Учебное пособие Утверждено на заседании редсовета факультета №3 = Z1, uL = Z1, t = Z1

K = 1..N


Wk,1 = C11ik + C12uC,k + D1E

Wk,2 = C21ik + C22uC,k + D2E

Wk,3 = C31ik + C32uC,k + D3E

Wk,4 = tk.



    1. Расчет переходных процессов Задание 2: Расчет переходного режима - Учебное пособие Утверждено на заседании редсовета факультета №3 в цепи с 2-мя

синусоидальными источниками энергии


Расчет переходного процесса осуществляется по той же методике, что и расчет переходного в процесса в цепи с неизменным источником. На рисунке 2.5 приведена схема с 2-мя источниками Задание 2: Расчет переходного режима - Учебное пособие Утверждено на заседании редсовета факультета №3, приобретенная из схемы на рисунке 2.1 после коммутации.





Рис. 2.5

Расмотрим подробнее расчет переходного процесса.

Составляется вектор независящих исходных критерий i2(0) и u8(0), рассчитанные в разделе 2.2

X0 = [- 0.07 1.525]T.


На следущем шаге определяется продолжительность переходного Задание 2: Расчет переходного режима - Учебное пособие Утверждено на заседании редсовета факультета №3 процесса. Для этого составляется характеристическое уравнение. За ранее находится операторное сопротивление в пассивной цепи относительно всех 2-ух зажимов. Для схемы на рисунке 2.4 имеем


1 (L2p + R4)R2

Z(p) = + .

C2p R2 + R Задание 2: Расчет переходного режима - Учебное пособие Утверждено на заседании редсовета факультета №34 + L2p

^ Приведем приобретенное выражение к общему знаменателю

R2 + R4 + (L2 + R2R4C2)p + L2R4C2p2
Z(p) =
(R2 + R4 + L2p)C2 p

^ Приравняв числитель нулю, получим характеристическое Задание 2: Расчет переходного режима - Учебное пособие Утверждено на заседании редсовета факультета №3 уравнение

L2C2R2p2 + (L2 + R2R4C2)p +R2 + R4 = 0.


Для нахождения корней характеристического составлям вектор коэффициентов


V = [R2 + R4 L2 + R2R4C2 L2C2R2]T.


При помощи программки Задание 2: Расчет переходного режима - Учебное пособие Утверждено на заседании редсовета факультета №3 polyroots(V) находим корешки характеристического уравнения: Для данного примера


p1,2 = - 3*103 + 2.293*103j.

^ Отсюда находим продолжительность переходного процесса

tп =4/3*103 = 2*10-3 С.


Составляются уравнения Кирхгофа для моментальных значений токов и напряжений:


e = u8 + R2 i5,



^ Преобразовав эту систему к матричной форме, получим уравнения по способу места состояний



di2/dt - R4/L2 1/L2 i Задание 2: Расчет переходного режима - Учебное пособие Утверждено на заседании редсовета факультета №32 - 1/L2 R4/L2 e(t)

X = = +

Du8/dt - 1/C2 1/R2C2 u8 1/R2C2 1/C2 i(t)


Образуем матрицу D2, перемножив матрицы в правой части этого уравнения




- R4/L2* X1 + 1/L2 * X2 – 1/L Задание 2: Расчет переходного режима - Учебное пособие Утверждено на заседании редсовета факультета №32 * e(t) + R4/L2 * i(t)

D2 =

- 1/C2 *X1 – 1/R2C2 * X2 + 1/R2C2 *e(t) + 1/C2 * i(t) ,


где X1 = i2, X2 = u8,

e(t) = Emsin(2512t +ye),

i(t) = Imsin(2512t Задание 2: Расчет переходного режима - Учебное пособие Утверждено на заседании редсовета факультета №3 + yi).
^ Расчет переходного процеса осуществляется оператором

Z2 = rkfixed(x0,0,tп, 150,D2)


где tп – время переходного процесса.

Для построения графика нужно из матрицы Z2 выделить столбцы


t = Z2,, i2 = Z2, uC = Z.


Расчет токов и Задание 2: Расчет переходного режима - Учебное пособие Утверждено на заседании редсовета факультета №3 напряжений


Пусть по заданию не считая тока в индуктивности и напряжения на емкости требуется отыскать токи i8, i5, i3. Образуем вектор

Y = [i8 i5 i3]T.

^ Из уравнений Кирхгофа находим




либо в матричной форме


i8 - 1 1/R2 i2 1/R2 1 e(t)

Y = i5 = 0 -1/R2 u8 + 1/R2 0 i(t)

I3 - 1 0 0 1


Отсюда следует, что





- 1 - 1/R2 - 1/R Задание 2: Расчет переходного режима - Учебное пособие Утверждено на заседании редсовета факультета №32 1

C = 0 - 1/R2 , D = 1/R2 0

- 1 0 0 1


Для расчета разыскиваемых токов составляем программку


k = 1..150

tk = Z2k,1

ik = Z2k,2

uCk = Z2k,3

Wk,1 = C11*ik + C12 * uCk + D11*Emsin(2512t + ye) + D12*Imsin(2512t +yi Задание 2: Расчет переходного режима - Учебное пособие Утверждено на заседании редсовета факультета №3)

Wk,2 = C21*ik + C22 * uCk + D21*Emsin(2512t + ye) + D22*Imsin(2512t +yi)

Wk,3 = C31*ik + C31* uCk + D31* Emsin(2512t + ye) + D32*Imsin(2512t +yi)

Wk,4 = tk

Для построения графиков нужно образовать Задание 2: Расчет переходного режима - Учебное пособие Утверждено на заседании редсовета факультета №3 ранжированные вектора при помощи последующих операторов

i8 = W, i5 = W, i3 = W, t = W.


Приложение 1

^ Титульный лист курсовой работы

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РФ


Столичный авиационный институт

(муниципальный технический институт)

Факультет № 3

Кафедра 309

Группа 03 – 314


Курсовая работа Задание 2: Расчет переходного режима - Учебное пособие Утверждено на заседании редсовета факультета №3 по теоретической электротехнике


АНАЛИЗ СЛОЖНЫХ Электронных ЦЕПЕЙ

В УСТАНОВИВШЕМСЯ И ПЕРЕХОДНОМ РЕЖИМАХ


^ Студент И.И. Иванов

Педагог П.П. Петров

Доц.


Москва

2003 г.


ЛИТЕРАТУРА


1.Бутырин П.А., Козьмина И.С., Миронов И.В. Базы компьютерных технологий электротехники Задание 2: Расчет переходного режима - Учебное пособие Утверждено на заседании редсовета факультета №3. М.: МЭИ, 2001.

2. Атабеков Г.И. Теоретические базы электротехники. Ч. 1. Линейные электронные цепи.- М.: Энергия, 1978.

3. Колосов С. П., Сидоров Ю.А. Нелинейные двухполюсники и четырехполюсники. – М.: Высшая школа, 1981.

4. Булеков В.П. и др Задание 2: Расчет переходного режима - Учебное пособие Утверждено на заседании редсовета факультета №3. Метод исследования и особенности расчета на ЭВМ сложных электронных цепей в диалоговом режиме. – М.: МАИ, 1988.

5. Кирьянов Д.В. Самоучитель MathCAD 2001.-СПб.:БХВ – Петербург, 2001.




ОГЛАВЛЕНИЕ


Вступление

  1. Типовые варианты задания на иследование сложной электронной цепи

  2. Методические советы к Задание 2: Расчет переходного режима - Учебное пособие Утверждено на заседании редсовета факультета №3 расчету нелинейной электронной цепи

    1. Расчет усттановившегося режима в нелинейной электронной цепи

      1. Расчет установившегося режима в нелинейной цепи на

неизменном токе

      1. Расчет установившегося режима в линеаризованной цепи под действием всех источников энергии




    1. Расчет переходного режима в линеаризованной электронной цепи

      1. Исследование Задание 2: Расчет переходного режима - Учебное пособие Утверждено на заседании редсовета факультета №3 переходного процесса в линеаризованной

цепи с неизменным источником энергии

      1. Расчет переходного процесса в цепи с источниками синусоидальных ЭДС и тока

  1. Методические советы к расчету цепи на ЭВМ

    1. Расчет токов и напряжений в докоммутационной Задание 2: Расчет переходного режима - Учебное пособие Утверждено на заседании редсовета факультета №3 цепи в

синусоидальном режиме

    1. Расчет переходного процесса в цепи с неизменным источником ЭДС

    2. Расчет переходного процеса в цепи с 2-мя синусоидальными источниками энергии.

Приложение 1

Литература



zadanie-2-prestupnost-prichini-i-usloviya.html
zadanie-2-prochitajte-i-perevedite-ustno-tekst-na-russkij-yazik.html
zadanie-2-prosmotr-sistemnih-papok.html