Задание № 3. Модели управляемых состояний процесса технической эксплуатации ЛА

4.3.1. Техническое задание:

Задание № 3 содержит решение последующих задач:

1). Определение характеристик модели управляемого состояния использования по предназначению.

2). Определение характеристик управляемого состояния технического обслуживания и ремонта с детерминированной периодичностью и переменным объемом работ.

В качестве объектов анализа выбираются многофункциональные системы ЛА, свойства их надежности и видов технического обслуживания и ремонта.

4.3.2. Нужные теоретические сведения [2].

Модели управляемых Задание № 3. Модели управляемых состояний процесса технической эксплуатации ЛА состояний: использования по предназначению Иi , и технического обслуживания и ремонта ( ТОиР) Вj, являются кусками полумарковской модели управляемого ПТЭ ЛА.

В модели управляемого состояния использования по предназначению (рис.4.3.1) выделяются последующие состояния:

· состояния использования , в каком объект имеет уровень работоспособности ниже, чем в Иi;

· состояние ТОиР (восстановления) Вj Задание № 3. Модели управляемых состояний процесса технической эксплуатации ЛА, , посещаемое с периодичностью Тj.

I.Модель управляемого состояния использования по предназначению должна удовлетворять последующим требованиям:

1). В предположении ожидания переходов из Иi в Иi+1 заданы :

а) случайное время пребывания объекта в состоянии Иi, имеющее функцию рассредотачивания F(t)

, (4.3.1)

где - время пребывания в состоянии Иi до выхода в состояния B1, ... Bn;

б) возможность P Задание № 3. Модели управляемых состояний процесса технической эксплуатации ЛА1, …… , Pn ( P1+….+.Pn = 1) перехода в состояния

B1, ,Bn соответственно отражающие периодичность проведения ТО и Р в этих состояниях.

Рис. 4.3.1. Управляемое состояние использования по предназначению ЛА

Пусть объект попадает в состояние ТО и Р с периодичностью ,


а в состояние попадает с периодом ( суммарное время пребывания объекта в состоянии Иi ) меж Задание № 3. Модели управляемых состояний процесса технической эксплуатации ЛА 2-мя поочередными попаданиями в состояние Вj .

На практике , , …… , , где K1 , …… , Kn-1 – целые числа , при всем этом Pi определяется по формулам :

(4.3.2)

.

2). В предположении отсутствия переходов в состояния ТО и Р задано случайное время пребывания объекта в состоянии Иi, распределенное по закону

G(t)

,(4.3.3)

где - время выхода из Иi в Иi+1

Процессы 1) и Задание № 3. Модели управляемых состояний процесса технической эксплуатации ЛА 2), накладываемые друг на друга, должны отражаться заданием характеристик

- среднее время пребывания объекта в состоянии Иi при условии его следующего перехода в состояние ТО и Р ,

- среднее время пребывания в состоянии Иi при условии перехода в состояние Иi+1 ,

- среднее время пребывания в состоянии Иi,

- возможность перехода из Иi в Вj Задание № 3. Модели управляемых состояний процесса технической эксплуатации ЛА ,

- возможность перехода из Иi в Иi+1 .

Обозначим - возможность перехода в состояние ТО и Р

,

тогда получим

(4.3.4)

Возможность F(t) выхода объекта в состояние до пришествия отказа за время определяется по формуле:

(4.3.5)

Характеристики состояний куска модели ПТЭ определяются по формулам :

,

,

, (4.3.6)

,

В личном случае, соответственном детерминированной периодичности ТО и Р , получим

F(t) ={ 0,t Задание № 3. Модели управляемых состояний процесса технической эксплуатации ЛА < t0
0,t ³ t0

Тогда приведенные выше формулы (4.3.6) воспримут вид:

(4.3.7)

, (4.3.8)

(4.3.9)

(4.3.10)

(4.3.11)

Функции и характеристики рассредотачиваний (экспоненциального, обычного и Вейбулла ) приведены в табл .4.3.1.

II. Модель управляемого состояния ТО и Р (рис .4.3.2) с детерминированной периодичностью и переменным объемом работ определяет последующую ситуацию: из начального состояния (одно из состояний использования ) объект попадает с периодичностью Задание № 3. Модели управляемых состояний процесса технической эксплуатации ЛА в состояние ТОиР , где производится некий неизменный объем работ и переменный объем работ , при каждом попадании в это состояние ТО и Р.

Таблица 4.3.1

Функции рассредотачивания и характеристики рассредотачивания

Закон рассредотачивания Функция рассредотачивания Характеристики рассредотачивания
Экспоненциальный Обычный Вейбулла

Примечание: 1) функция обычного рассредотачивания ФС определяется

по табл. П. 2.

2) характеристики рассредотачивания Вейбулла Задание № 3. Модели управляемых состояний процесса технической эксплуатации ЛА определяются по табл. П. 3: по значению коэффициента варианты находим параметр(b) и коэффициент Кb и вычисляем параметр а.

Принята последующая структура состояния ПТЭ :

состояния , в каких производится объем работ ;

нулевые” состояния , , характеризуемые нулевыми значениями среднeго времени пребывания и расходов на единицу времени пребывания объекта в их.

Вероятности переходов , (рис. 4.3.2) удовлетворяют условию Задание № 3. Модели управляемых состояний процесса технической эксплуатации ЛА

Длительность пребывания в состоянии Bji является аддитивным параметром . В состоянии длительность пребывания равна нулю .

Среднее время ср пребывания в состоянии ТО и Р удовлетворяет уравнению:

(4.3.12)

Другие характеристики состояния ТО и Р :

средние трудовые издержки

(4.3.13)

средняя цена ТО и Р

(4.3.14)

В личном случае модель состояния ТО и Р характеризуется значениями характеристик Задание № 3. Модели управляемых состояний процесса технической эксплуатации ЛА:


(4.3.16)

(4.3.17)

4.3.3. Получение вариантов начальных данных

Варианты задания формируются в согласовании с данными табл. 4.3.2. методом умножения их на корректирующие коэффициенты. Выбор варианта задания делается согласно шифру зачетной книги по сумме 3-х последних цифр.

Для получения значения варианта задания следует множить начальные данные mt, st, ti, ti на коэффициент корректировки варианта задания.

4.3.4.Последовательность Задание № 3. Модели управляемых состояний процесса технической эксплуатации ЛА выполнения работы.

Задачка №1

Начальные данные: № варианта, корректирующий коэффициент, значение моментных функций mt и st при различных законах рассредотачивания, периодичностей Ti.ч , продолжительностей ti,ч и трудоемкостей ti,чел-ч, ТО и Р самолета (табл. 4.3.2).

Порядок решения задачки №1

1). Определение вероятностей Pj, j=1,r по формуле (4.3.2)

2). Оценка характеристик экспоненциального рассредотачивания и управляемого состояния Задание № 3. Модели управляемых состояний процесса технической эксплуатации ЛА использования по предназначению:

характеристик рассредотачивания l (табл. 4.3.2 );

вероятности перехода PИi Иi+1 (табл. 4.3.2);

вероятностей переходов PИiв1, PИiв2, PИiв3, PИiв4 по формуле (4.3.8) , и отысканным ранее значениям вероятностей Pj, j=1,r,

времени пребывания в состоянии Иi по формуле (4.3.11).

3).Оценка характеристик обычного рассредотачивания и управляемого состояния использования по предназначению: характеристик рассредотачивания mt Задание № 3. Модели управляемых состояний процесса технической эксплуатации ЛА и st,данных в начальных данных (табл. 4.3.1);

вероятности перехода PИi Иi+1 =G(t0) по формуле, приведенной в табл. 4.3.2 и по данным табл. П. 2;

вероятностей переходов PИiв1, PИiв2, PИiв3, PИiв4 по формуле (4.3.8) и отысканным ранее значениям Pj, j=1,r;

времени пребывания в состоянии Иi по формуле (4.3.11).

4). Оценка характеристик рассредотачивания Вейбулла и Задание № 3. Модели управляемых состояний процесса технической эксплуатации ЛА управляемого состояния использования по предназначению:

коэффициента варианты по формуле, приведенной в табл. 4.3.2;

параметра рассредотачивания b и коэффициента Kb по табл. П.3;

параметра рассредотачивания a;

вероятности перехода PИi Иi+1 (табл. 4.3.2);

вероятностей переходов PИiв1, PИiв2, P Иiв3, PИiв4 по формуле (4.3.8) и отысканным значениям вероятностей Pj,j=1,r;

времени пребывания в состоянии Иi Задание № 3. Модели управляемых состояний процесса технической эксплуатации ЛА по формуле (4.3.11).

Задачка №2

Начальные данные: № варианта, корректирующий коэффициент, значение периодичностей Ti, ч, продолжительностей ti, ч и трудоемкостей ti, чел.- ч

ТОиР самолета либо продолжительностей, трудоемкостей ТОиР при данных вероятностях переходов (табл. 4.3.1).

Порядок решения задачки №2

1) Определение характеристик управляемого состояния ТОиР по начальным данным, приведенным в пп. 2,3 табл. 4.3.1:

вероятности Pj, j=1,n Задание № 3. Модели управляемых состояний процесса технической эксплуатации ЛА (оценены в задачке №1);

среднего времени пребывания в состоянии ТОиР по формуле(4.3.12);

средней трудозатратности в состоянии ТОиР по формуле 4.3.13.

2) Определение характеристик управляемого состояния ТОиР по данным

п.4 табл. 4.3.2 (личный случай):

вероятности Pj,j=1,n заданы;

среднего времени пребывания в состоянии ТОиР, - находим по формуле (4.3.15);

средней трудозатратности в состоянии ТОиР - по Задание № 3. Модели управляемых состояний процесса технической эксплуатации ЛА формуле (4.3.16).


Таблица 4.3.2 Варианты заданий
№варианта
Коэффициент корректировки 1,5 2,5 1,5 2,5 1,5 2,5 1,5 2,5 1,5 2,5 1,5 2,5
1.Значения моментных функций
наработок до
отказа t
Экспоненц.
mt
Обычный
mt
st
Вейбулла mt
st
2.Периодич-ность ТО самолета типа Ту-134 Ту-134 Як-40 Ту-154 Ил-62м Ил-86
Т1
Т2
Т3
Т4

Таблица 4.3.2 (продолжение)

№варианта
Коэффициент корректировки 1,5 2,5 1,5 2,5 1,5 2,5 1,5 2,5 1,5 2,5 1,5 2,5
3 Длительность ti ч и трудозатратность ti Задание № 3. Модели управляемых состояний процесса технической эксплуатации ЛА чел.-ч ТОиР при периодичности: ti ti ti ti Ti ti ti ti ti ti Ti ti
Т1 114,3 123,8 112,5 237,9 298,3 295,5 134,5 350,6 141,9 451,7 571,9
Т2 179,6 194,6 183,3 387,8 529,9 525,2 204,2 532,6 224,5 714,7 464,5 982,8
Т3 346,1 374,8 280,2 601,5 1475,9 1254,9 309,3 806,5 353,6 2977,4
Т4 2795,9 2858,5
4 Длительность tiч и трудозатратность ti чел-ч ТОиР при вероятностях переходов: ti ti ti ti Ti ti ti ti ti ti ti ti
Р1=1
Р2=1/2
Р3=1/3
Р4=1/4
Р5=1/5
Р6=1/6
Р Задание № 3. Модели управляемых состояний процесса технической эксплуатации ЛА7=1/7


4.4. Задание № 4.Управление режимами технического обслуживания и ремонта изделий ЛА с учетом старения и частичного восстановления

.

4.4.1. Техническое задание.

Задание № 4 содержит решение последующих задач:

1). Определение характеристик закона рассредотачивания Вейбулла выработки изделия до отказа.

2). Оценка характеристик функции издержек на техническое сервис и ремонт ЛА.

3). Определение хорошей периодичности технического обслуживания и ремонта изделий ЛА Задание № 3. Модели управляемых состояний процесса технической эксплуатации ЛА.

4). Управление режимами технического обслуживания и ремонта изделий ЛА.

Объектом анализа является ЛА, изделия которого по мере старения подвергаются частичному восстановлению. Пусть состояние объекта зависимо от числа восстановлений , а В – состояние частичного восстановления, в каком с вероятностью («качество восстановления») изделие заменяется новым (вполне восстанавливается), а с вероятностью Задание № 3. Модели управляемых состояний процесса технической эксплуатации ЛА продолжает эксплуатироваться в прежнем состоянии (рис. 4.4.1а). Установлен данный уровень безотказности: вероятности неотказной работы , где - допустимая возможность отказа. Состояние является смешанным состоянием, т.е. средний объект, находящийся в состоянии с вероятностью является объектом, проработавшим время без восстановления, где - периодичность технического обслуживания (ремонта) ЛА.

4.4.2. Нужные теоретические сведения.

Для изделия, полное восстановление Задание № 3. Модели управляемых состояний процесса технической эксплуатации ЛА (подмена на новое) которого делается с вероятностью ( - возможность продолжения эксплуатации в том же состоянии) при каждом техническом обслуживании (ремонте), выполняемом с периодичностью , установлена данная возможность неотказной работы , где - допустимая возможность отказа. Задачка управления режимами технического обслуживания и ремонта ЛА

заключается в определении периодичности (и, может быть, «качества восстановления» ), обеспечивающих малые удельные Задание № 3. Модели управляемых состояний процесса технической эксплуатации ЛА издержки на техническое сервис и ремонт при данном уровне надежности . Блок-схема модели оптимизации режимов технического обслужива-

а) б)


qo
qo
Po
Po
Po
Рис. 4.4.1 Модель управления режимами технического обслуживания и ремонта изделий с учетом старения и частичного восстановления: а) – механизм формирования технического состояния изделий; б) – блок Задание № 3. Модели управляемых состояний процесса технической эксплуатации ЛА-схема модели процесса технической эксплуатации изделий.
qo
Списание по аспекту надежности
ИК t=t+τ
K=K+1


ния и ремонта изделий с учетом старения и частичного восстановления приведена на рис. 4.4.1.

При решении задач приняты последующие догадки:

1) наработка изделий до отказа имеет рассредотачивание Вейбулла с плотностью

, (4.4.1)

где - характеристики рассредотачивания Вейбулла;

в табл Задание № 3. Модели управляемых состояний процесса технической эксплуатации ЛА. П.3

. (4.4.2)

Коэффициент варианты определяется по формуле:

,

где и - математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение выработки до отказа, соответственно.

2) функция издержек на техническое сервис и ремонт имеет вид

, (4.4.3)

где - разовые издержки

- издержки, пропорциональные времени (наработке),

- издержки на восстановление.

Оценка характеристик функции издержек производится по формулам

(4.4.4)

где , (4.4.5)

(4.4.6)

, (4.4.7)

(4.4.8)

, (4.4.9)

где - коэффициент Стьюдента при уровне значимости и числе Задание № 3. Модели управляемых состояний процесса технической эксплуатации ЛА степеней свободы для подборки объема n.

При данных значениях , , отысканных выше параметрах рассредотачивания Вейбулла и параметрах функции издержек лучшая периодичность технического обслуживания и ремонта определяется последующим образом:

А. В предположении выполнения условия нескончаемого времени жизни изделия вычисляем

, (4.4.10)

где - гамма-функция.

Б. Проверка условия нескончаемого времени жизни изделия

. (4.4.11)

Если имеет Задание № 3. Модели управляемых состояний процесса технической эксплуатации ЛА рассредотачивание Вейбулла (4.4.1), то соотношение (4.4.11) можно поменять на

. (4.4.12)

В. Если значение из (4.4.10) удовлетворяет неравенствам (4.4.11), (4.4.12), то вычисленная по (4.4.10) периодичность технического обслуживания и ремонта является хорошей.

В неприятном случае определяется из уравнения

(4.4.13)

либо, в случае рассредотачивания Вейбулла, по формуле

(4.4.14)

Управление режимами технического обслуживания и ремонта можно создавать, варьируя значением вероятности полного восстановления («качества восстановления») .

4.4. Методические указания по выполнению Задание № 3. Модели управляемых состояний процесса технической эксплуатации ЛА лабораторной работы.

4.4.1. Вопросы, рекомендуемые к рассмотрению.

1. Каким параметром определяется частичное восстановление (обновление) объекта?

2. Как задается уровень безотказности объекта?

3. Какой аспект принимается при оптимизации периодичности технического обслуживания объекта?

4. Какой закон рассредотачивания выработки до отказа подразумевается в данной работе?

5. Как оцениваются характеристики закона рассредотачивания выработки до отказа?

6. Какая функция издержек употребляется Задание № 3. Модели управляемых состояний процесса технической эксплуатации ЛА в данной работе?

7. Как определяются характеристики функции издержек?

8. Как определяется лучшая периодичность технического обслуживания и ремонта?

9. Варьируя каким параметром можно управлять режимами технического обслуживания и ремонта?

4.4.2. Получение начальных данных.

Варианты начальных данных формируются в согласовании с данными табл. 4.4.1.

Выбор варианта задания студентами делается согласно шифру зачетной книги по сумме Задание № 3. Модели управляемых состояний процесса технической эксплуатации ЛА 3-х последних цифр.

4.4.3. Порядок решения задач.

Задачка №1. Определение характеристик закона рассредотачивания Вейбулла выработки изделия до отказа. Вычислить коэффициент варианты по формуле (4.4.2.).

По табл. П.2 найти параметр и коэффициент , по которому вычислить .

Задачка №2. Оценка характеристик функции издержек на техническое сервис и ремонт ЛА.

1) Вычислить параметр по формуле (4.4.5). Расчеты рекомендуется Задание № 3. Модели управляемых состояний процесса технической эксплуатации ЛА выполнить с внедрением табл. 4.4.2.

2) Найти по формуле (4.4.6).

3) По табл. П.1 найти коэффициент Стьюдента для приняв n = 25.

Найти по формуле (4.4.8), приняв .

4) Вычислить по формуле (4.4.7) с учетом приобретенного значения параметра .

Задачка №3. Определение хорошей периодичности технического обслуживания и ремонта ЛА.

Расчеты выполнить в последующем порядке:

1) в предположении условия нескончаемого времени жизни изделия найти Задание № 3. Модели управляемых состояний процесса технической эксплуатации ЛА по формуле (4.4.10), значения гамма-функции найти по табл. П.4;

2) проверить условие нескончаемого времени жизни по формуле (4.4.12);

3) если значение из (4.4.10) удовлетворяет неравенству (4.4.12), то вычисленная по (4.4.10) периодичность технического обслуживания и ремонта является хорошей;

4) в неприятном случае определяется по формуле (4.4.14).

Задачка №4. Управление режимами технического обслуживания и ремонта изделий ЛА.

Варьируя значениями Задание № 3. Модели управляемых состояний процесса технической эксплуатации ЛА вероятности полного восстановления , найти значения периодичностей технического обслуживания и ремонта, повторив расчеты по формулам (4.4.10) либо (4.4.14). Выстроить график и выполнить анализ приобретенных результатов.

Таблица 4.4.1

Начальные данные

Вариант t, ч , чел-ч
1,2 85,0 177,3 274,4 0,95 0,30
3,4 91,5 277,3 360,2 0,90 0,25
Продолжение табл. 4.4.1
5,6 176,5 454,9 634,6 0,85 0,20
7,8 112,5 257,3 421,2 0,80 0,15
9,10 133,4 302,2 570,3 0,75 0,12
11,12 142,2 295,5 570,2 0,95 0,18
13,14 156,1 342,5 590,4 0,92 0,16
15,16 84,7 123,6 198,2 0,80 0,15
17,18 39,1 71,2 176,0 0,75 0,10
19,20 123,8 194,6 374,8 0,70 0,05
21,22 98,2 210,4 395,3 0,90 0,20
23,24 135,2 250,1 480,5 0,95 0,15
25,26 67,2 150,3 290,4 0,85 0,25
27,28 98,3 210,2 450,5 0,98 0,18
29,30 127,2 280,4 620,3 0,85 0,20

Таблица 4.4.2

Расчет параметра

ПРИЛОЖЕНИЯ

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Таблица П.1

Значения коэффициента Стьюдента


zadanie-2-prestupnost-prichini-i-usloviya.html
zadanie-2-prochitajte-i-perevedite-ustno-tekst-na-russkij-yazik.html
zadanie-2-prosmotr-sistemnih-papok.html